
La película cuenta la historia de un hombre simple a lo largo de su vida, conociendo figuras de relevancia histórica y siendo testigo de eventos de magnitud, pero siempre sin darse cuenta de lo que está pasando alrededor ni de su significancia, debido a su cociente intelectual de 75. Esta película difiere sustancialmente del libro en el que está basada.
Comienza la historia de Forrest

Gran parte de la filosofía de Forrest proviene de su madre. Forrest a veces recuerda su frase favorita, diciendo "Mamá siempre decía 'la vida es como una caja de bombones" y "tonto es el que hace tonterías". Forrest revela que recibió su nombre en honor a un ancestro lejano, Nathan Bedford Forrest, quien fue uno de los fundadores del Ku Klux Klan, como un recordatorio de que "a veces hacemos cosas que simplemente no tienen sentido". A raíz de su bajo cociente intelectual, por el que normalmente necesitaría educación especial, su madre hace los arreglos para incorporarlo a una escuela pública teniendo sexo con el director. En su primer día de escuela, conoce en el bus escolar a Jenny, quien, la audiencia sabría luego, es abusada sexualmente por su padre.
En sus primeros años de vida, Forrest tenía la espalda encorvada, y usaba soportes en las piernas para mantenerse erguido y caminar. Estos soportes lo hacían caminar torpemente. Él vivía con su madre en una casa en la que alquilaban las habitaciones. En una ocasión la madre de Forrest lo encuentra bailando con un muchacho que toca su guitarra. La madre le dice a Forrest que no moleste al joven viajero, el joven le dice que no es molestia y le pide a Forrest que continúe bailando, como Forrest no podía bailar muy bien por los metales en sus piernas su paso es muy único y este joven conocido como The King toma ese paso convirtiéndose en una de las cosas más conocidas en el famoso Elvis Presley . Debido a sus metales en las piernas tampoco podía correr. Cuando un grupo de pendencieros trata de cazarlo con sus bicicletas, Forrest comienza a correr urgido por Jenny. Al comenzar a correr, los soportes metálicos de sus piernas caen y Forrest corre velozmente a lo largo del pueblo. Desde ese día Forrest toma un gusto por correr y a todos los lugares a donde se dirige lo hace corriendo.
Fútbol americano en Alabama

Gump mantiene su amistad con Jenny, a pesar de que ella asiste a un colegio sólo para chicas, posiblemente Judson College. Gump aparece en televisión el 11 de junio de 1963, parado detrás del gobernador George Wallace en el Foster Auditorium durante una protesta en contra del fin de la segregación racial universitaria (hecho conocido como la "Parada en la puerta de la universidad"). Se graduaría luego de cinco años. Su título no se revela, pero se ve que él tomaba clases de economía.
Forrest en Vietnam

Una noche, mientras están acostados, un camarada le da a Forrest una edición de Playboy y le dice "mira esas tetas." Forrest gira una página y reconoce que la chica en esa página es nada más ni menos que Jenny, vistiendo sólo el suéter de su colegio. La foto provoca que sea expulsada, y comienza a tocar la guitarra desnuda como "Bobby Dylan" en un cabaret. Forrest va a visitarla y ve cuando unos hombres son groseros con ella mientras está tocando un tema de Blowin' in the Wind de Bob Dylan. Él los golpea y trata de rescatar a Jenny, pero este incidente provoca que ella sea despedida.
La pareja más tarde recuerda los buenos tiempos, y Jenny recuerda cuando ellos se escondían de su padrastro en la plantación de maíz, y ella le rogaba a Dios que la convirtiese en ave. Entonces le pregunta a Forrest, "¿Crees que podría volar si salto de este puente?…" Esto preocupa a Forrest, pero Jenny olvida la situación y le pide a un conductor que la lleve. Forrest le avisa de su próxima partida a Vietnam, y ella le aconseja que no trate de ser un héroe, y que si está en problemas, simplemente que corra.
Mientras sirve en el ejército en la guerra de Vietnam, bajo el comando del Teniente Dan (Teniente Daniel Taylor, Gary Sinise), lleva camaradas heridos de su sección (incluyendo a Bubba, quien muere) para salvarlos de una emboscada, ganando así la Medalla de Honor. Cuando recibe la medalla, el presidente Lyndon Johnson le pregunta dónde le dispararon, Forrest responde "Me dispararon en el trasero, señor." Johnson bromea sobre ver la herida, a lo que Gump baja sus pantalones para mostrar la herida al presidente. Durante este rescate, el Teniente Dan pierde sus piernas, y Bubba es fatalmente herido y muere en brazos de Forrest. Mientras Forrest se recupera de su herida, se convierte en un experto jugador de ping-pong y viaja a la República Popular China durante el período diplomático conocido como el Período Ping Pong. Cuando recibe su medalla, accidentalmente encuentra otra vez a Jenny, quien para este tiempo era hippie. Forrest se transforma en un héroe nacional y le ofrecen 25.000 dólares para apoyar una marca de paletas.

Al salir del estudio, Gump encuentra al teniente Dan en silla de ruedas, ahora un amargado, alcohólico que ha perdido la fe en Dios. Durante la Fiesta de Año Nuevo, el teniente promete que se volverá socio de Gump si éste logra ser capitán de un buque, pensando que Forrest nunca lo lograría. Cabe también destacar la escena en la que Forrest dice: "¡Feliz Año Nuevo, teniente Dan!" y ver a Dan deprimido, con todo el papel picado esparcido por el pelo. Más adelante, en casa de Dan, se encuentran ambos con prostitutas, y Forrest rechaza la situación, ellas los insultan y el Teniente Dan, enojado, cae de la silla, y Forrest le dice: "Lo siento, teniente, le he estropeado la Nochevieja, pero es que ella sabía a cigarrillos". Durante la guerra de Vietnam y también en compañía del teniente Dan, ocurren cosas trágicas y emotivas (la muerte de Bubba o la fiesta de Año Nuevo del teniente Dan, sin piernas), que hacen llorar, y a la vez, reflexionar.
Forrest hace historia política

Cuando su tiempo de servicio termina, Gump regresa a casa con el cheque de 25.000 dólares. Luego de comprar algunas cosas a su madre y para él, usa los restantes 24.562,47 dólares para comprar su barco camaronero al cual bautiza "Jenny", como su "novia" - Forrest: "el nombre más bonito que jamás he escuchado: Jenny" - y arranca con el negocio de los camarones, manteniendo la promesa hecha a Bubba. El teniente Dan se le asocia en la aventura, la "Bubba-Gump Shrimp Corporation". El negocio es un fracaso hasta que Dan y Forrest estaban fuera de puerto durante el huracán Carmen, que destruye todos los barcos camaroneros del área, dándoles un instantáneo monopolio en el mercado camaronero convirtiendo a Forrest en un millonario. Durante el huracán, el teniente Dan enfrenta sus demonios. Posiblemente de su 'encuentro con Dios' en el huracan, toma una decisión sabia y aconseja a Forrest invertir en Apple Computer, antes que la compañía crezca a la fama (Forrest pensaba que era el negocio de las manzanas), haciendo que Forrest sea aún más rico.
Incluso aunque el teniente Dan dice que está loco, Forrest le da a la madre de Bubba la parte correspondiente a Bubba, quien subsecuentemente se va de su casa a un condominio y toma una sirvienta blanca (su madre y su abuela habían sido sirvientas de una mujer blanca). Forrest también dona dinero para una iglesia y un centro médico.
Gump regresa a casa de su madre y encuentra que ésta está enferma. Ella muere un tiempo después de su regreso. Jenny se reúne con Forrest luego de haber atravesado los peores momentos de su vida, incluyendo adicción a las drogas y prostitución. Ella se queda con él por un tiempo (que Forrest luego definiría como los mejores momentos de su vida), hasta que Forrest le pide matrimonio (Escena bastante emotiva si se sabe interpretar). Ella contesta: "No debes casarte conmigo" y Forrest, que supuso saber por qué lo decía, dijo: "Yo no soy muy listo, pero sé lo que es el amor". Esa misma noche, Jenny pone a prueba el amor de Forrest teniendo sexo con él, pero huye a la mañana siguiente. Luego de su partida, Forrest comienza a correr a través del país. Corre de costa a costa, y luego comienza de nuevo, corriendo continuamente a lo largo de "tres años, dos meses, catorce días, y dieciséis horas".

Volviendo al presente

Jenny y Forrest Jr. se mudan con Forrest en Greenbow, Alabama, y Jenny y Forrest se casan finalmente. El teniente Dan, quien tiene una novia oriental y piernas artificiales— "piernas mágicas" van a la boda.
Jenny finalmente muere "un sábado a la mañana," 22 de marzo de 1982 (que en realidad fue lunes), quedando Forrest a cargo del pequeño Forrest (Haley Joel Osment), un niño brillante. Forrest ordena que la casa en la que creció Jenny sea derribada, ya que le hacía recordar a ella en vida de los abusos de su padrastro. La muerte de Jenny provoca en Forrest a preguntarse sobre la naturaleza de la vida cuando se dice; "No sé si mamá o el teniente Dan tenían razón. No sé si cada uno tiene un destino, o si estamos todos como flotando alrededor empujados por una brisa, pero creo, que tal vez es ambos, tal vez ambos ocurren al mismo tiempo".
Al final de la historia, vemos a Forrest con su hijo esperando en la parada el autobús, en el primer día del pequeño Forrest en el colegio. Cuando Forrest abre el libro que su hijo se lleva al colegio para leer, la pluma blanca del principio de la película cae de entre las páginas, y cuando el autobús se va, la pluma, cogida por una fuerte brisa, se eleva hacia el cielo.